Дано: R – радиус круга.
Связь: S = S1-S2;
S1= π * R2 – площадь круга
S2=1/2a* b*sinA – площадь треугольника
При: a>0, b >0, 0<A<180 о вершины треугольника не принадлежат окружности.
Учитель:
1) Проанализируйте предложенные решения (при этом надо определить, что анализировать и с какой целью).
2) Кто выполнил МПЗ первым способом? Вторым способом? Ваши мнения о? предложенных решениях? (Обсуждение.)
3) Кто рассуждал иначе?
Ученик: Я применил в разделе «Связь» для нахождения площади треугольника формулу Герона, так как удобнее производить измерение длин сторон треугольника, чем его высоты и угла.
Учитель показывает это решение с помощью кодоскопа. Подчеркивает, что применение формулы Герона в этой задаче — лучший вариант ее решения, так как наиболее просто реализуется на практике. Предлагает записывать в тетрадь не все решение, а только вывод. Обращает внимание на часть раздела «При»: «вершины треугольника не принадлежат окружности». Показывая бумажную модель задачи, обсуждает с учениками значимость этого замечания. Делается вывод: если вершины треугольника, принадлежат окружности, то цельность пластины круглой формы нарушается, т. е. не выполняется условие задачи.
Этап III. Объяснение нового материала
Учитель напоминает учащимся, что продолжается работа в рамках более общей темы «Этапы подготовки задачи к решению на компьютере» (используется схема этапов из учебника и большой плакат на доске). Очень кратко вспоминается назначение уже изученных этапов, обращается внимание на этап, название которого созвучно теме урока.
Тема урока записывается в тетрадь. Учитель просит учащихся, исходя из темы урока, сформулировать цель их деятельности.
Ученики предлагают следующие цели:
1) понять, что такое модель;
2) узнать, какие они бывают;
3) узнать, в чем заключается их роль в УД.
Учитель помогает ученикам сформулировать цель окончательно: «понять, в чем суть термина «математическая модель» и какова ее роль в УД». Цель записывается в тетрадь.
Учитель предлагает ученикам, опираясь на их знания и умения, зафиксировать процесс работы над новым материалом в виде информационно-логической схемы. Каждый блок схемы — это один из вопросов, выделенный в ходе работы над новым материалом. Количество блоков индивидуально.
Учитель напоминает, что в начале изучения темы «Этапы подготовки задачи к решению на компьютере» было отмечено, что термин «формализованная» в нашем контексте является синонимом термина «математическая». Внимание учеников обращается на термин «модель».
Учитель предлагает вниманию учеников следующие модели:
1) модель двигателя внутреннего сгорания;
2) модель полевой пушки;
3) модель Солнечной системы;
4) модель математического маятника.
Учащиеся приводят примеры моделей, с которыми им приходилось сталкиваться в учебной деятельности: глобус, карта, графики, схемы, чертежи и и. д.
Учитель констатирует, что, судя по количеству названных моделей, опыт работы с ними у учеников достаточно большой, и просит учащихся попытаться дать определение модели.
Заслушиваются несколько определений, но, по общему мнению учеников, «в них чего-то не хватает».
Учитель предлагает обратиться за помощью к учебнику: «Как правило, это обычные системы уравнений и неравенств».
Ученики делают вывод, что данное определение подходит не ко всем моделям, а только к математическим.
Учитель предлагает прочитать еще одно определение из учебника;
«Модели — это отражение наиболее существенных свойств, признаков и отношений явлений, объектов или процессов предметного мира». Затем зачитывается определение, взятое из философского словаря:
«Модель — образец (устройство), воспроизводящий (имитирующий) строение и (или) действие некоторого объекта, процесса или их частей».
Под руководством учителя учащиеся проверяют функциональность второго и третьего определений на рассматриваемых моделях, выделяя при этом различия между моделями и определяя, чем они обусловлены.
Примеры:
Назначение модели Солнечной системы — дать представление о Солнечной системе. Так как модель выполнена в определенном масштабе, то она позволяет сравнить физические размеры планет, их Удаленность от Солнца, друг от друга и т. д.
Назначение модели двигателя внутреннего сгорания — продемонстрировать процесс движения поршня в цилиндре двигателя.
Вывод, который делают после этого ученики: второе и третье определения функциональны, т, е. ими удобно пользоваться на практике. Именно этого не хватало определениям, которые давали сами ребята. Выясняется, что различия между моделями определяются, во-первых, целями, в соответствии с которыми они создаются, во-вторых, объектом и деталями демонстрации (что будет демонстрироваться), в-третьих, степенью их детальности (сходству с предметом, который моделируется).
Похожие статьи:
Управление многоуровневой профессиональной подготовкой специалистов и
организационно-педагогические условия его реализации
В Педагогическом энциклопедическом словаре «управление» трактуется как «элемент, функция организованных систем различной природы (биологических, социальных, технических), обеспечивающая сохранение их определенной структуры, поддержание режима деятельности, реализацию программы, цели деятельности». ...
Особенности восприятия телеинформации младшими школьниками
Младший школьный возраст – период впитывания, накопления знаний, период усвоения по преимуществу. Успешному выполнению этой важной жизненной функции благоприятствуют характерные способности детей этого возраста: доверчивое подчинение авторитету, повышенная восприимчивость, впечатлительность, наивно ...
Стратегии формирования учебной деятельности школьников
Формирование учебной деятельности у младших школьников среди других вариантов деятельностного подхода к обучению рассматривается как один из путей оптимизации учебно-воспитательного процесса. Формирование учебной деятельности есть процесс постепенной передачи выполнения элементов этой деятельности ...