Требования к знаниям и умениям учащихся по линии формализации и моделирования

Урок по изучению понятия модели

Тема урока: Математические (форма­лизованные) модели. Их роль в учебной деятельности и математической постанов­ке задач.

Обоснование темы урока. Начиная с первых лет учебы учащиеся знакомятся с различного вида моделями (схемы, черте­жи, графики, макеты и т. д.), но при этом понятия «модель» и «моделирование» не обсуждаются.

Понятие «модель» — сложное и много­гранное. Потребность в модели возникает тогда, когда исследование самого объекта невозможно, затруднительно, дорого, тре­бует много времени. Важно обратить вни­мание учеников на то, что между моделью и объектом должно существовать извест­ное подобие, которое может заключаться в сходстве физических характеристик или функций, в тождестве математического описания и т. д.

Необходимо подчеркнуть, что вся наша деятельность связана с моделированием различных процессов.

Цель урока: сформировать понятие математической модели и ее роли в учеб­ной деятельности (УД).

Задачи урока:

• выдать домашнее задание к следу­ющему уроку;

• проверить домашнее задание к те­кущему уроку;

• организовать рефлексию учащихся, направленную на их знания о моде­лях и моделировании;

• организовать обсуждение и выбор лучшего определения модели, предложенного учащимися. Обсу­дить и обосновать критерии выбора лучшего определения;

• подвести итоги работы с новым ма­териалом;

• организовать самоконтроль учащих­ся в рамках темы;

• подвести итог урока, выслушать мнения, выставить оценки.

Логическая схема урока (ЛСУ).

Выстраивая ЛСУ при подготовке к уроку, учитель решает целый блок задач, связанных с организацией учебного про­странства, таких, как:

• анализ логической завершенности урока и его места и значения в рам­ках всей изучаемой темы;

• четкое выделение этапов урока: от­ведение на каждый из них времени, постановка цели каждого этапа и определение круга подзадач, на нем решаемых;

• соотнесение задач урока с его эта­пами;

• построение схемы объяснения но­вого материала, расстановка акцен­тов, нужных для лучшего усвоения;

• разработка методов и приемов, ко­торыми будет пользоваться учитель;

• разработка форм организации УД

и т. д.

ЛСУ может стать основой конспекта урока, который составляют учащиеся.

Сценарий урока

Этап I. Выдача домашнего задания к следующему уроку

Выдача домашнего задания в начале урока позволяет, во-первых, создать моти­вацию УД в рамках урока; во-вторых, под­черкнуть значимость домашнего задания;

в-третьих, косвенно дать ученикам инфор­мацию о том, чем они будут заниматься на уроке, на что надо будет обратить внима­ние; в-четвертых, комментировать домаш­нее задание по ходу всего урока; в-пятых, проконтролировать, все ли ученики его за­писали.

Этап 11. Проверка домашнего задания к текущему уроку

Проверка выполнения домашнего за­дания означает:

• фиксацию его наличия;

• выявление затруднений, возникших при его выполнении (если они есть);

• анализ уровня усвоения знаний и умений прошлого урока.

На доске два ученика записывают свои версии домашнего задания. Учитель, про­ходя по классу, фиксирует наличие домаш­него задания и способы его выполнения.

Учащимся предлагается проанализи­ровать записанные на доске решения, т. е. ответить на вопросы:

1) Что в предложенных решениях пра­вильно, а что — нет и почему?

2) В чем сходство и различие решений учащихся с решениями, написанными на доске (в способе решения, в форме запи­си)?

3) Есть ли другие способы решения, отличные от тех, что записаны на доске?

В ходе обсуждения выбирается лучшее решение. Решение считается лучшим, если оно или наиболее рациональное, или наи­более обоснованное и т. п. Все зависит от цели и задачи, которые ставит учитель. Почему оно лучшее — обосновывается в ходе обсуждения.

В ходе такой фронтальной работы по проверке домашнего задания учитель может оценить уровень освоенности всего учебного материала.

Поясним это на следующем примере.

Домашняя задача: выполнить математи­ческую постановку задачи (МПЗ) нахожде­ния площади круглой пластины с треуголь­ным отверстием.

Два ученика на доске записывают свои версии МПЗ, сделанные дома:

длина стороны треугольника, высота треугольника, радиус круга.

Версия 1

Дано: а –длина стороны треугольника,

h- высота треугольника,

R-радиускруга.

Связь: S=S1-S2;

S1= π * R2 – площадь круга

S2=1/2a* h – площадь треугольника

При: a>0, h >0, вершины треугольника не принадлежат окружности.

Версия 2

Похожие статьи:

Физическая культура как многоаспектный объект исследования
На всех этапах развития общества физическая культура служит важным средством воспитания и гармонического развития личности. Это часть общей культуры, совокупность достижений общества в создании и использовании специальных средств физического совершенствования человека. Физкультура с первых дней сво ...

Понятие и сущность педагогического мастерства
Чтобы работать успешно, каждый учитель должен владеть педагогическим мастерством, поскольку только мастерство может обеспечить эффективные результаты труда педагога. Насколько высок будет уровень педагогического мастерства преподавателя, настолько высок будет уровень теоретических и практических зн ...

Коммуникативная политика по повышению привлекательности
В основе коммуникативной культуры лежат общепринятые нравственные требования к общению, неразрывно связанные с признанием неповторимости, ценности каждой личности. Эти требования включают: вежливость, корректность, тактичность, скромность, точность, предупредительность. Вежливость выражается в уваж ...